Advertisements (Quảng cáo)
Bài 15. Cho phương trình: \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\) (1)
Mệnh đề sai là:
A. Hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\) liên tục trên \(\mathbb R\)
B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng \((-∞, 1)\)
C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng \((-2, 0)\)
D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng \(( – 3,{1 \over 2})\)
_ Mệnh đề A đúng vì \(f(x)\) là hàm số đa thức nên liên tục trên \(\mathbb R\).
_ Mệnh đề B sai vì:
+ Xét hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\), ta có \(f(1) = -1; f(-2) = 23\)
+ Suy ra \(f(1).f(-2) = -23 < 0\)
+ Ta lại có hàm số \(f(x)\) liên tục trên \((-2, 1)\) nên phương trình có ít nhất một nghiệm
Advertisements (Quảng cáo)
\(x_0 ∈ (-2, 1)\)
Do đó, phương trình \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\) có nghiệm trên \((-∞, 1)\)
Vậy chọn B.