Câu 3 trang 176 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm. Cho hàm số:
Bài 3. Cho hàm số \(f(x) = \sqrt {1 + x} \) .
Tính \(f(3)+(x-3)f’(3)\)
Ta có:
\(\eqalign{
& f(3) = \sqrt {1 + 3} = 2 \cr
& f'(x) = {1 \over {2\sqrt {1 + x} }} \Rightarrow f'(3) = {1 \over {2\sqrt {1 + 3} }} = {1 \over 4} \cr} \)
Suy ra:
\(f(3) + (x – 3)f'(3) = 2 + {{x – 3} \over 4} = {{5 + x} \over 4}\).