Câu 5 trang 176 Đại số và giải tích 11 - Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:...

Bài 5. Giải phương trình $f’(x) = 0$, biết rằng:

$f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{  3}}} + 5$

Ta có:

$\eqalign{ & f(x) = 3x + {{60} \over x} - 64.{x^{ - 3}} + 5 \cr & \Rightarrow f'(x) = 3 - {{60} \over {{x^2}}} + 192{x^{ - 4}} = 3 - {{60} \over {{x^2}}} + {{192} \over {{x^4}}} = {{3{x^4} - 60{x^2} + 192} \over {{x^4}}} \cr}$

Vậy:

$\eqalign{ & f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 60{x^2} + 192 = 0(x \ne 0) \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x^2} = 16 \hfill \cr {x^2} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \pm 4 \hfill \cr x = \pm 2 \hfill \cr} \right.\text{ thỏa mãn  } \cr}$