Trang chủ Lớp 11 Toán lớp 11 Câu 5 trang 176 Đại số và giải tích 11 – Giải...

Câu 5 trang 176 Đại số và giải tích 11 – Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:...

Câu 5 trang 176 SGK Đại số và giải tích 11: Ôn tập chương V – Đạo hàm. Giải phương trình f’(x) = 0, biết rằng:

Bài 5. Giải phương trình \(f’(x) = 0\), biết rằng:

\(f(x) = 3x + {{60} \over x} -{ 64\over{x^{  3}}} + 5\)

Ta có:

\(\eqalign{
& f(x) = 3x + {{60} \over x} – 64.{x^{ – 3}} + 5 \cr
& \Rightarrow f'(x) = 3 – {{60} \over {{x^2}}} + 192{x^{ – 4}} = 3 – {{60} \over {{x^2}}} + {{192} \over {{x^4}}} = {{3{x^4} – 60{x^2} + 192} \over {{x^4}}} \cr} \)

Vậy:

\(\eqalign{
& f'(x) = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} – 60{x^2} + 192 = 0(x \ne 0) \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{x^2} = 16 \hfill \cr
{x^2} = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \pm 4 \hfill \cr
x = \pm 2 \hfill \cr} \right.\text{ thỏa mãn  } \cr}\)