Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11: Tính đạo hàm của hàm số:...

Tính đạo hàm của hàm số:

y = tan (${\pi  \over 2}$ – x) với x ≠ kπ, k ∈ Z

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm số hợp và công thức tính đạo hàm hàm số lượng giác.

Đặt u = ${\pi  \over 2}$ - x thì u’ = -1

$y’ = {{u’} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}u}} = {{ - 1} \over {{{\cos }^2}({\pi  \over 2} - x)}} = {{ - 1} \over {{{\sin }^2}x}}$ (do cos⁡(${\pi  \over 2}$-x) = sin⁡x)