Lý thuyết Vi phân: Bài 4. Vi phân...

A. Lý thuyết

Định nghĩa

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định trên $(a;b)$ và có đạo hàm tại $x ∈ (a;b)$. Giả sử $∆x$ là số gia của $x$ sao cho $x + ∆x ∈ (a;b)$.

Tích $f'(x)∆x$ (hay $y’.∆x$) được gọi là vi phân của hàm số $y = f(x)$ tại $x$ ứng với số gia $∆x$, kí hiệu là $df(x)$ hay $dy$.

Chú ý: Vì $dx = ∆x$ nên $dy = df(x) = f'(x)dx$