Tìm các khoảng đơn điệu và cực trị của các hàm số có đồ thị cho ở Hình 3.
Dựa vào đồ thị hàm số.
Hình 3a: Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 4} \right)\) và \(\left( { - 1;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 4; - 1} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có:
• \(x = - 1\) là điểm cực tiểu vì \(f\left( x \right) > f\left( { - 1} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 4;0} \right)\backslash \left\{ { - 1} \right\},{y_{CT}} = f\left( { - 1} \right) = 2\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(f\left( x \right)
Hình 3b: Hàm số \(y = g\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3;3} \right)\), nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - 6; - 3} \right)\) và \(\left( {3;6} \right)\).
Hàm số \(y = g\left( x \right)\) có:
• \(x = - 3\) là điểm cực tiểu vì \(g\left( x \right) > g\left( { - 3} \right)\) với mọi \(x \in \left( { - 6;0} \right)\backslash \left\{ { - 3} \right\},{y_{CT}} = g\left( { - 3} \right) = - 1\).
• \(x = 3\) là điểm cực đại vì \(g\left( x \right)