Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 – Chân trời sáng tạo:...

Bài 14 trang 12 SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo: Trong khoảng nào của (q) thì lợi nhuận sẽ tăng khi (q) tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi (q) tăng?...

I=pqC. • Xét hàm số I(q) trên đoạn [0;100], lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến. Phân tích và lời giải - Bài 14 trang 12 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo - Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số. Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q(0q100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p+2q=300...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cửa hàng ước tính số lượng sản phẩm q(0q100) bán được phụ thuộc vào giá bán p (tính bằng nghìn đồng) theo công thức p+2q=300. Chi phí cửa hàng cần chi để nhập về q sản phẩm là

C(q)=0,05q35,7q2+295q+300 (nghìn đồng).

a) Viết công thức tính lợi nhuận I của cửa hàng khi nhập về và bán được q sản phẩm.

b) Trong khoảng nào của q thì lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng nào thì lợi nhuận giảm khi q tăng?

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

I=pqC.

• Xét hàm số I(q) trên đoạn [0;100], lập bảng biến thiên và tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) p+2q=300p=3002q

I=pqC=(3002q).q(0,05q35,7q2+295q+300)=0,05q3+3,7q2+5q300.

b) Xét hàm số I(q)=0,05q3+3,7q2+5q300 trên đoạn [0;100].

Ta có:

I(q)=0,15q2+7,4q+5;I(q)=0q=50 hoặc q=23 (loại).

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (0;50), hàm số nghịch biến trên khoảng (50;100).

Vậy trong khoảng (0;50) lợi nhuận sẽ tăng khi q tăng, trong khoảng (50;100) lợi nhuận sẽ giảm khi q tăng.

Advertisements (Quảng cáo)