Trang chủ Lớp 12 SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.15 trang 179 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Hỏi...

Câu 4.15 trang 179 Sách BT Giải Tích 12 nâng cao: Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức...

Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + I vạch nên đường nào ?. Câu 4.15 trang 179 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao - Bài 2. Căn bậc hai của số phức phương trình bậc hai

Hỏi khi số thức a thay đổi tùy ý thì các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn các căn bậc hai của a + i vạch nên đường nào ?

Giải

Viết \(z = x + yi\left( {x,y \in R} \right)\) thì

Advertisements (Quảng cáo)

\({z^2} = a + i \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{x^2} - {y^2} = a \hfill \cr 2xy = 1 \hfill \cr}  \right.\)

Phương trình \(2xy = 1\) chứng tỏ điểm M biểu diễn z phải thuộc hypebol \(y = {1 \over {2x}}\). Vì với mỗi điểm \(\left( {x,y} \right)\) của hylebol này, tìm được \(a = {x^2} - {y^2}\) nên M vạch nên toàn bộ hai nháy hypebol đó.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: