Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3×2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.. Bài 1.24 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Advertisements (Quảng cáo)
Tìm các giá trị của m để phương trình : x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn làm bài:
Đặt f(x) = x3 – 3x2 (C1)
y = m (C2)
Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C1) và (C2) có ba giao điểm.
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = 3{x^2} – 6x = 3x(x – 2) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Bảng biến thiên:
Suy ra (C1),(C2) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0
Kết luận : Phương trình x3 – 3x2 – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.
Mục lục môn Toán 12(SBT)
- Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
- Bài 2. Cực trị của hàm số
- Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4. Đường tiệm cận
- Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Sách Toán Giải tích 12
Chương 1: Ứng dụng đạo hàm về khảo sát hàm số