Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 1 trang 20 Giải tích lớp 12: Xét tính đồng...

Câu hỏi 1 trang 20 Giải tích lớp 12: Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:...

Chia sẻ
Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12. b) \(y = {{x + 1} \over {x – 1}}\) trên đoạn [3; 5].. Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];

b) \(y = {{x + 1} \over {x – 1}}\) trên đoạn [3; 5].

a) y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].

Quảng cáo

Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.

b) 

\(y’ = {{ – 2} \over {{{(x – 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn [3; 5].

Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].

Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.



Mục lục môn Toán 12

Chia sẻ