Câu hỏi 1 trang 20 SGK Giải tích 12. b) \(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].. Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Xét tính đồng biến, nghịch biến và tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) y = x2 trên đoạn [-3; 0];
b) \(y = {{x + 1} \over {x - 1}}\) trên đoạn [3; 5].
a) y’ = 2x ≤ 0 trên đoạn [-3; 0].
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [-3,0].
Advertisements (Quảng cáo)
Khi đó trên đoạn [-3,0]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = -3 và giá trị lớn nhất bằng 9, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 0 và giá trị nhỏ nhất = 0.
b)
\(y’ = {{ - 2} \over {{{(x - 1)}^2}}} < 0\) trên đoạn [3; 5].
Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].
Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.