Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số…. Bài 1.22 trang 20 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12 – Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {{2x – 1} \over {x – 3}}\) trên đoạn [0; 2].
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008, lần 2)
Hướng dẫn làm bài:
TXĐ: D =R\{3}
\(f'(x) = – {5 \over {{{(x – 3)}^2}}} < 0,\forall x \in D\) và do đó f(x) nghịch biến trên các khoảng \(( – \infty ;3),(3; + \infty )\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta thấy \({\rm{[}}0;2] \subset ( – \infty ;3).\)
Vì vậy: \(\mathop {\min }\limits_{{\rm{[}}0;2]} f(x) = f(2) = – 3;\mathop {\max }\limits_{{\rm{[}}0;2]} f(x) = f(0) = {1 \over 3}\).