Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất....

Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm, hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.. Bài 28 trang 24 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 28. Trong các hình chữ nhật có chu vi là \(40cm\), hãy xác định hình chữ nhật có diện tích lớn nhất.

Gọi \(x (cm)\) là độ dài một cạnh của hình chữ nhật thì cạnh kia có độ dài \(20 – x (cm)\).

Điều kiện: \(0<x<20\)

Diện tích hình chữ nhật là \(S\left( x \right) = x\left( {20 - x} \right) = 20x - {x^2}\) với \(x \in \left( {0;20} \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có \(S’\left( x \right) = 20 - 2x;S’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 10\)

\(S\left( {10} \right) = 100\)

Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất khi nó là hình vuông có cạnh dài \(10 cm\). 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: