Trang chủ Lớp 12 SBT Toán lớp 12 (sách cũ) Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12:...

Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12: Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm...

Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A.. Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay

Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A. Một điểm M chạy trên mặt phẳng  (P) sao cho góc \(\widehat {ABM} = \widehat {BMH}\) . Chứng minh rằng  điểm M luôn luôn nằm trên một mặt trụ xoay có trục là AB.

Hướng dẫn làm bài:

Advertisements (Quảng cáo)

Giải sử ta có điểm M thuộc mặt phẳng (P) thỏa mãn các điều kiện của giả thiết đã cho. Gọi I là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Hai tam giác vuông BIM và MHB bằng nhau vì có cạnh huyền chung và một cặp góc nhọn bằng nhau. Do đó  MI = BH không đổi. Vậy điểm M luôn luôn nằm trên mặt trụ trục AB và có bán kính bằng BH.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 12 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: