Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.. Bài 2.5 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12. Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
Chứng minh rằng trong một khối nón tròn xoay, góc ở đỉnh là góc lớn nhất trong số các góc được tạo nên bởi hai đường sinh của khối nón đó.
Hướng dẫn làm bài:
Xét hai đường sinh SA , SB tùy ý của hình nón. Vẽ đường kính AC của đường tròn đáy. Ta có góc ASC là góc ở đỉnh của hình nón. Hai tam giác ASC và ASB có hai cặp cạnh bằng nhau vì chúng cùng là đường sinh của hình nón.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có cạnh \(AC \ge AB\) nên \(\widehat {{\rm{AS}}C} \ge \widehat {ASB}\) . Đó là điều cần chứng minh.