Trong không gian Oxyz cho vecto \(\overrightarrow a = (1; - 3;4)\).
a) Tìm y0 và z0 để cho vecto \(\overrightarrow b = (2;{y_0};{z_0})\) cùng phương với \(\overrightarrow a \)
b) Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow c \) biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow c \) ngược hướng và \(|\overrightarrow {c|} = 2|\overrightarrow a |\)
Hướng dẫn làm bài:
a) Ta biết rằng \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương khi và chỉ khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow b \) với k là một số thực. Theo giả thiết ta có: \(\overrightarrow b = ({x_0};{y_0};{z_0})\) với x0 = 2. Ta suy ra \(k = {1 \over 2}\) nghĩa là \(l = {1 \over 2}{x_0}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Do đó: \( - 3 = {1 \over 2}{y_0}\) nên y0 = -6
\(4 = {1 \over 2}{z_0}\) nên z0 = 8
Vậy ta có \(\overrightarrow b = (2; - 6;8)\)
b) Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow c = - 2\overrightarrow a \)
Do đó tọa độ của \(\overrightarrow c \) là: \(\overrightarrow c \) = (-2; 6; -8).