Advertisements (Quảng cáo)
Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đỉnh A trùng với gốc O, có \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AD} ;\,\overrightarrow {{\rm{AA}}’} \) theo thứ tự cùng hướng với \(\overrightarrow i ;\,\overline j ;\,\overrightarrow k \) và có AB = a, AD = b, AA’ = c. Hãy tính tọa độ các vecto \(\overrightarrow {AB} ;\,\overrightarrow {AC} ;\,\overrightarrow {AC’} ;\,\overrightarrow {AM} \) với M là trung điểm của cạnh C’D’.
Vẽ hình, xác định tọa độ các véc tơ.
Từ hình vẽ trên ta có: \(A\left( {0;0;0} \right),B\left( {a;0;0} \right),\) \(D\left( {0;b;0} \right),A’\left( {0;0;c} \right)\).
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra \(C\left( {a;b;0} \right),D’\left( {0;b;c} \right),\) \(B’\left( {a;0;c} \right),C’\left( {a;b;c} \right)\), \(M\left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).
Vậy \(\overrightarrow {AB} = \left( {a;0;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC} = \left( {a;b;0} \right),\) \(\overrightarrow {AC’} = \left( {a;b;c} \right)\), \(\overrightarrow {AM} = \left( {\dfrac{a}{2};b;c} \right)\).