Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng. Bài 3.24 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12 – Bài 2. Phương trình mặt phẳng
Tìm tập hợp các điểm cách đều hai mặt phẳng
\((\alpha )\) : 3x – y + 4z + 2 = 0
\((\beta )\) : 3x – y + 4z + 8 = 0
Hướng dẫn làm bài:
Xét điểm M(x; y; z). Ta có: M cách đều hai mặt phẳng \((\alpha )\) và \((\beta )\)
Advertisements (Quảng cáo)
\( \Leftrightarrow d(M,(\alpha )) = d(M,(\beta )) \Leftrightarrow {{|3x – y + 4z + 2|} \over {\sqrt {9 + 1 + 16} }} = {{|3x – y + 4z + 8|} \over {\sqrt {9 + 1 + 16} }}\)
\(\Leftrightarrow 3x – y + 4z + 5 = 0\)