Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 1 trang 70 Hình học 12: Bài 2. Phương trình...

Câu hỏi 1 trang 70 Hình học 12: Bài 2. Phương trình mặt phẳng...

Chia sẻ
Câu hỏi 1 trang 70 SGK Hình học 12. Tính tích có hướng của hai véc tơ và chọn ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.. Bài 2. Phương trình mặt phẳng

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)\). Hãy tìm tọa độ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\).

– Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với cả hai véc tơ \(\overrightarrow {AB}\) và \(\overrightarrow {AC}\)

– Tính tích có hướng của hai véc tơ và chọn ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng.

\(\eqalign{

Quảng cáo

& \overrightarrow {AB} = (2,1, – 2) \cr

& \overrightarrow {AC} = ( – 12,6,0) \cr

& \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = (12,24,24) \cr} \)

⇒ một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \((ABC)\) là \(\overrightarrow n (1,2,2)\).

Chú ý: Cũng có thể chọn véc tơ pháp tuyến khác chứ không nhất thiết phải chọn \(\overrightarrow n (1,2,2)\), chẳng hạn \(\overrightarrow n (-1,-2,-2)\) hay \(\overrightarrow n (12,24,24)\) nhưng để tiện cho tính toán ta nên chọn tọa độ đơn giản nhất.



Mục lục môn Toán 12

Chia sẻ