Câu 4.11 trang 26 Sách bài tập Lý 12 Nâng cao: Mạch dao động của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm, tụ...

Mạch dao động của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm $L = {5.10^{ - 6}}H$, tụ điện có điện dung $C = {2.10^{ - 8}}F$, điện trở thuần R = 0. Hãy cho biết máy đó thu được sóng điện từ có bước sóng bằng bao nhiêu ? Trường hợp có dao động trong mạch, khi hiệu điện thế trên hai bản tụ điện là cực đại và có giá trị bằng 12 V thì năng lượng từ trường trong cuộn dây và tổng năng lượng của mạch có giá trị bằng bao nhiêu ? Cho tốc độ ánh sáng trong chân không bằng ${3.10^8}\,\,m/s;\,\,{\pi ^2} \approx 10$

Giải

$f = {1 \over {2\pi \sqrt {LC} }};\,\,\lambda  = {c \over f} = 2\pi c\sqrt {LC}  \approx 590\,m$

${{\rm{W}}_C} = {1 \over 2}CU_0^2 = 1,{44.10^{ - 6\,}}\,J$

Khi đó: ${{\rm{W}}_L} = {{L{i^2}} \over 2} = 0$

Suy ra: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_C}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_L} = 1,{44.10^{ - 6\,}}\,J$