Câu 7.21 trang 50 SBT Lý 12 Nâng cao: Chiếu một bức xạ có bước sóng vào bản cực âm của một tế bào quang...

Chiếu một bức xạ có bước sóng $\lambda  = 0,18\,\mu m$ vào bản cực âm của một tế bào quang điện. Kim loại dùng làm catốt có giới hạn quang điện ${\lambda _0} = 0,3\,\mu m$

a) Tìm công thoát của electron ra khỏi kim loại.

b) Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron

c) Để tất cả các quang electron đều bị giữ lại ở catốt thì hiệu điện thế hãm phải bằng bao nhiêu?

Giải

a) Công thoát của electron ra khỏi kim loại:

$\eqalign{  & A = {{hc} \over {{\lambda _0}}} = {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}} = 6,{625.10^{ - 19}}J  \cr  &  \Rightarrow A \approx 4,14eV \cr}$

b) Áp dụng công thức Anh-xtanh:

            ${{hc} \over \lambda } = A + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = {{hc} \over {{\lambda _0}}} + {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2}$

Suy ra:             ${v_{0\max }} = \sqrt {{{2hc} \over m}\left( {{1 \over \lambda } - {1 \over {{\lambda _0}}}} \right)}$

Thay số:

${v_{0\max }} = \sqrt {{{2.6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {9,{{1.10}^{ - 31}}}}\left( {{1 \over {0,{{18.10}^{ - 6}}}} - {1 \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}}} \right)}$

           $= 9,{85.10^5}m/s$

c) Hiệu điện thế hãm $e{U_h} = {{mv{{_0^2}_{\max }}} \over 2} = {{hc} \over \lambda } - {{hc} \over {{\lambda _0}}}$

Suy ra:             $\eqalign{ &{U_h} = {{hc} \over e}\left( {{1 \over \lambda } - {1 \over {{\lambda _0}}}} \right) \cr&= {{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {1,{{6.10}^{ - 19}}}}\left( {{1 \over {0,{{18.10}^{ - 6}}}} - {1 \over {0,{{3.10}^{ - 6}}}}} \right)  \cr  &  = {{6,625} \over {1,6}}.{2 \over 3} \approx 2,76V \cr}$

Để tất cả các quang electron đều bị giữ lại ở  âm cực thì hiệu điện thế hãm $\left( {{V_K} - {V_A}} \right)$ ít nhất phải bằng 2,76 V.