Tìm đạo hàm của hàm số. Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị Xét chiều biến thiên của đồ thị hàm số bằng các chọn một. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 1.41 trang 47 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương 1. Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. \((5; + \infty )\). B. \(( - \infty ;1)\). C. \(( - 2;3)\). D. \((1;5)\)...
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 3{x^2} + 5x - 2\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((5; + \infty )\).
B. \(( - \infty ;1)\).
C. \(( - 2;3)\).
D. \((1;5)\).
- Tìm đạo hàm của hàm số.
Advertisements (Quảng cáo)
- Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm cực trị
- Xét chiều biến thiên của đồ thị hàm số bằng các chọn một giá trị x bất kỳ nằm trong khoảng đó.
Đạo hàm của hàm số: \(y’ = {x^2} - 6x + 5\)
Đặt \(y’ = 0\), ta có: \({x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \{ _{x = 5}^{x = 1}\)
Chọn \(x = 3 \in (1;5)\), ta được: \(y'(3) = {3^2} - 6.3 + 5 = - 4
Vì giá trị âm nên khoảng (1;5) nghịch biến → Chọn D.