Luyện tập 5 Toán 12 - Cùng khám phá: Tìm cực trị của hàm số y = f(x) = 3x + 1/x - 2 Bước Tính f'(x) Bước Lập bảng biến thiên Bước Xác...

Tìm cực trị của hàm số $y = f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}$

Bước 1: Tính $f'(x)$

Bước 2: Lập bảng biến thiên

Bước 3: Xác định cực trị của hàm số

Hàm số trên xác định trên $R/\{ 2\}$

Ta có: $f'(x) = \frac{{3(x - 2) - (3x + 1)}}{{{{(x - 2)}^2}}}$

$f'(x) = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 2)}^2}}}$

Vì $f'(x) = \frac{{ - 7}}{{{{(x - 2)}^2}}} < 0$ với $x \in R/\{ 2\}$

Nên hàm số $y = f(x) = \frac{{3x + 1}}{{x - 2}}$ không có cực trị.