Bài 2.15 trang 65 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\ {AB}$ trong mỗi trường hợp sau...

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow {AB}$ trong mỗi trường hợp sau:a) $A\left( {0;0;0} \right)$ và $B\left( {4;2; - 5} \right)$;b) $A\left( {1; - 3;7} \right)$ và $B\left( {1; - 3;7} \right)$;c) $A\left( {5;4;9} \right)$ và $B\left( { - 5;7;2} \right)$.

Sử dụng kiến thức về thiết lập tọa độ của vectơ theo tọa độ hai đầu mút để tìm tọa độ vectơ: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M\left( {{x_M},{y_M},{z_M}} \right)$ và $N\left( {{x_N};{y_N};{z_N}} \right)$.

Khi đó, $\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - {x_M};{y_N} - {y_M};{z_N} - {z_M}} \right)$.

a) $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right) = \left( {4;2; - 5} \right)$

b) $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right) = \left( {0;0;0} \right)$

c) $\overrightarrow {AB} = \left( {{x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A}} \right) = \left( { - 10;3; - 7} \right)$