Bài 2.16 trang 65 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau...

Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau:a) A trùng với gốc tọa độ;b) A nằm trên tia Ox và $OA = 2$;c) A nằm trên tia đối của tia Oy và $OA = 3$.

Sử dụng kiến thức về tọa độ của điểm trong không gian để xác định tọa độ điểm A: Trong không gian Oxyz, cho một điểm M tùy ý. Bộ ba số (x; y; z) duy nhất sao cho $\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k$ được gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó, ta viết $M = \left( {x;y;z} \right)$ hoặc $M\left( {x;y;z} \right)$, trong đó x là hoành độ, y là tung độ, z là cao độ của M.

a) A trùng với gốc tọa độ nên A(0; 0; 0).

b) Vì A nằm trên tia Ox và $OA = 2$ nên $\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i$. Do đó, A(2; 0; 0).

c) Vì A nằm trên tia đối của tia Oy và $OA = 3$ nên $\overrightarrow {OA} = - 3\overrightarrow j$. Do đó, $A\left( {0; - 3;0} \right)$.