Bài 2.27 trang 73 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai? A. $\ {AB} + \ {CC’} = \ {AB’}$. B...

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào dưới đây là sai?A. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AB’}$.B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {AC’}$.C. $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB’} = \overrightarrow {AD’}$.D. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {AC’}$.

Sử dụng kiến thức về quy tắc hình hộp để tìm câu đúng: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khi đó, ta có: $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {AC’}$

Sử dụng kiến thức về hai vectơ bằng nhau để tìm câu đúng: Hai vectơ $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ được gọi là bằng nhau, kí hiệu $\overrightarrow a = \overrightarrow b$, nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.

Sử dụng kiến thức về quy tắc ba điểm để chứng minh: Nếu A, B, C là ba điểm bất kì thì $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC}$.

Vì ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}$.

Vì DC’B’A là hình bình hành nên $\overrightarrow {DC’} = \overrightarrow {AB’}$

Do đó, $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CC’} = \overrightarrow {DC’} = \overrightarrow {AB’}$ nên A đúng, D sai.

Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA’} = \overrightarrow {AC’}$ (quy tắc hình hộp) nên B đúng.

Ta có: $\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BB’} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DD’} = \overrightarrow {AD’}$, do đó C đúng

Chọn D