Bài 2.34 trang 74 Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức: Trong không gian Oxyz, cho \(\ a = \left( { - 2;2;2} \right)...

Trong không gian Oxyz, cho $\overrightarrow a = \left( { - 2;2;2} \right),\overrightarrow b = \left( {1; - 1; - 2} \right)$. Côsin của góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a ,\overrightarrow b$ bằngA. $\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$.B. $\frac{{2\sqrt 2 }}{3}$.C. $\frac{{\sqrt 2 }}{3}$.D. $\frac{{ - \sqrt 2 }}{3}$.

Sử dụng kiến thức về côsin góc của 2 vectơ trong không gian để tính: Nếu $\overrightarrow a = \left( {x;y;z} \right)$ và $\overrightarrow b = \left( {x’;y’;z’} \right)$ là hai vectơ khác $\overrightarrow 0$ thì $\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{xx’ + yy’ + zz’}}{{\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} .\sqrt {x{‘^2} + y{‘^2} + z{‘^2}} }}$

$\cos \left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right) = \frac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{\left( { - 2} \right).1 + 2.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 2} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2} + {2^2} + } .\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}$

Chọn A