Bài tập 4.23 trang 27 Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên $\mathbb{R}$...

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên $\mathbb{R}$, $f\left( 1 \right) = 16$ và $\int\limits_1^3 {f’\left( x \right)dx} = 4$. Khi đó, giá trị của f(3) bằng

A. 20.

B. 16.

C. 12.

D. 10.

Sử dụng kiến thức về khái niệm nguyên hàm của một hàm số để tính: Cho hàm số f(x) xác định trên một khoảng K (hoặc một đoạn, hoặc một nửa khoảng). Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K nếu $F’\left( x \right) = f\left( x \right)$ với mọi x thuộc K.

Vì $\int\limits_1^3 {f’\left( x \right)dx} = 4$ nên $f\left( 3 \right) - f\left( 1 \right) = 4$, suy ra: $f\left( 3 \right) = 4 + f\left( 1 \right) = 4 + 16 = 20$

Chọn A