Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số lũy thừa để tính các đạo hàm. Trả lời Câu hỏi ? trang 8 SGK Toán 12 Kết nối tri thức - Bài 11. Nguyên hàm.
Câu hỏi/bài tập:
Bằng cách viết lại các hàm số sau dưới dạng lũy thừa y=xα(x>0), hãy tính đạo hàm của các hàm số sau với x>0: y=1x4,y=x√2,y=13√x.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số lũy thừa để tính các đạo hàm: Hàm số lũy thừa y=xα(α∈R) có đạo hàm với mọi x>0 và (xα)′=α.xα−1
Ta có: y=1x4=x−4 nên y′=−4x−5; y=x√2=x12 nên y′=12x−12=12√x, y=13√x=x−13 nên y′=−13x−43=−13x43.