Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tính trong các trường hợp sau:...

Tính trong các trường hợp sau. Bài 23 Trang 162 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Bài 4. Một số phương pháp tích phân

Bài 23. Cho \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx = 3.} \) Tính \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)} dx\) trong các trường hợp sau:

a) f là hàm số lẻ;                                b) f là hàm số chẵn.

a) f là hàm số lẻ thì \(f\left( { - x} \right) =  - f\left( x \right)\)

đặt \(u =  - x \Rightarrow du =  - dx\)

Advertisements (Quảng cáo)

 \(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx}  = \int\limits_1^0 {f\left( { - u} \right)\left( { - du} \right)}  = \int\limits_0^1 { - f\left( u \right)du =  - \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx =  - 3.} } \)

b) f là hàm số chẵn thì \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)

đặt \(u =  - x \Rightarrow du =  - dx\) 

\(\int\limits_{ - 1}^0 {f\left( x \right)dx = } \int\limits_{  1}^0 {f\left( { - u} \right)\left( { - du} \right) = } \int\limits_0^1 {f\left( u \right)du = } 3.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: