Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng...

Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Tìm hàm số...

Tìm hàm số. Bài 44 Trang 176 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao - Ôn tập chương III - Nguyên hàm tích phân và ứng dụng

Bài 44. Tìm hàm số \(y = f(x)\) nếu biết \(dy = 12x{\left( {3{x^2} - 1} \right)^3}dx\) và \(f(1) = 3\).

Ta có \(y = f\left( x \right) = \int {dy = 12\int {x{{\left( {3{x^2} - 1} \right)}^3}dx} } \)

Đặt \(u = 3{x^2} - 1 \Rightarrow du = 6xdx \Rightarrow xdx = {{du} \over 6}\)

Advertisements (Quảng cáo)

Do đó \(f\left( x \right) = 2\int {{u^3}} du = {{{u^4}} \over 2} + C = {1 \over 2}{\left( {3{x^2} - 1} \right)^4} + C\)

Vì \(f\left( 1 \right) = 3\) nên \({1 \over 2}{2^4} + C = 3 \Rightarrow C =  - 5\)

Vậy \(f\left( x \right) = {1 \over 2}{\left( {3{x^2} - 1} \right)^4} - 5\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)