Bài 9 trang 78 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:...

Bài 9. Từ tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, chứng minh:

$\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b$ ( $a \ge 0,b \ge 0$, n nguyên dương)

Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có:

${\left( {\root n \of a .\root n \of b \,} \right)^n} = {\left( {\root n \of a } \right)^n}.{\left( {\root n \of b } \right)^n} = ab$

Do đó theo định nghĩa căn bậc n của một số, ta có $\root n \of {ab}  = \root n \of a .\root n \of b$.