Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 19 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao , Xác...

Câu 19 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao , Xác định phần thực của số phức sau:...

Xác định phần thực của số phức sau. Câu 19 trang 214 SGK Giải tích 12 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập

a) Xác định phần thực của số phức z+1z1 biết rằng |z| = 1 và z ≠ 1

b) Chứng minh rằng nếu z+1z1 là số ảo thì |z| = 1

a) Ta có:

|z|=1z.¯z=1¯z=1z

Với z1

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có:

z+1z1+¯(z+1z1)=z+1z1+¯z+1¯z1=z+1z1+1z+11z1=z+1z1+1+z1z=0 

Suy ra: z+1z1 là số ảo nên có phần thực bằng 0.

b) Nếu z+1z1 là số ảo thì: 

z+1z1=¯z+1¯z1(z+1)(¯z1)=(¯z+1)(1z)z.¯z=1

Vậy |z| = 1

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)