Advertisements (Quảng cáo)
Tìm các căn bậc hai của các số phức
-8 + 6i; 3 + 4i; \(1 – 2\sqrt 2 i\)
+ Để tìm căn bậc hai của -8 + 6i, ta tìm x và y thỏa mãn:
\(\left\{ \matrix{
{x^2} – {y^2} = – 8 \hfill \cr
2xy = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = – 1 \hfill \cr
y = – 3 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là 1 + 3i và -1 – 3i
+ Tìm x, y thỏa mãn hệ phương trình:
\(\left\{ \matrix{
{x^2} – {y^2} = 3 \hfill \cr
2xy = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = – 2 \hfill \cr
y = – 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là 2 + i; -2 – i
+ Tìm x, y thỏa mãn:
\(\left\{ \matrix{
{x^2} – {y^2} = 1 \hfill \cr
2xy = – 2\sqrt 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\left\{ \matrix{
x = \sqrt 2 \hfill \cr
y = – 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr
\left\{ \matrix{
x = – \sqrt 2 \hfill \cr
y = 1 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\)
Hai căn bậc hai cần tìm là: \(\sqrt 2 – i;\,\, – \sqrt 2 + i\)
Baitapsgk.com>