Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Câu 5 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao, Tìm giá...

Câu 5 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao, Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:...

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau. Câu 5 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao - Câu hỏi và bài tập

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=1x2+x+6 trên đoạn [0, 1]

Xét hàm số g(x) = -x2 + x + 6 với x ∈ [0, 1)

Ta có:

Advertisements (Quảng cáo)

g(x)=2x+1g(x)=0x=12

g(0)=6;g(12)=254;g(1)=6min

\eqalign{ & \Rightarrow 6 \le g(x) \le {{25} \over 4}\,\,\,(\forall x \in {\rm{[}}0,1{\rm{]}}) \cr & \Rightarrow {2 \over 5} \le f(x) = {1 \over {\sqrt {g(x)} }} \le {{\sqrt 6 } \over 6} \cr}

Vậy \mathop {\max}\limits_{x \in [0,1{\rm{]}}} (fx) = {{\sqrt 6 } \over 6};\,\,\,\mathop {\min }\limits_{x \in [0,1{\rm{]}}} (fx) = {2 \over 5}

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)