Câu 9 trang 212 SGK Giải tích 12 Nâng cao, Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó...

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = 2^x; $y = {(\sqrt 2 )^x}$ và $y = {(\sqrt 3 )^x}$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ,

Hãy nêu nhận xét về trị trí tương đối của ba đồ thị hàm số đó.

b) Vẽ đồ thị hàm số y = log₃x.

Từ đó suy ra đồ thị của hàm số y = 2 + log₃x và đồ thị của hàm số y = log₃(x + 2)

a) Với x > 0 thì ${2^x} > {(\sqrt 3 )^x} > {(\sqrt 2 )^x}$

nên x > 0 đồ thị y = 2^x nằm phía trên đồ thị $y = {(\sqrt 3 )^x}$  và đồ thị $y = {(\sqrt 3 )^x}$  nằm phía trên đồ thị $y = {(\sqrt 2 )^x}$ 

 Với x < 0 thì ${2^x} < {(\sqrt 3 )^x} < {(\sqrt 2 )^x}$

nên với x < 0 thì y = 2^x nằm phía dưới đồ thị $y = {(\sqrt 3 )^x}$  và đồ thị $y = {(\sqrt 3 )^x}$  nằm phía dưới đồ thị $y = {(\sqrt 2 )^x}$

b) Đồ thị y = 2 + log₃x có được bằng cách tịnh tiến lên 2 đơn vị của đồ thị y = log₃x

Đồ thị y = log₃(x + 2) có được bằng cách tịnh tiến sang trái 2 đơn vị của đồ thị  y = log₃x