Bài 4 trang 136 sgk giải tích 12: Bài 2. Cộng trừ và nhân số phức. Bài 4. Tính
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Tính \({i^3},{i^4},{i^5}\).
Nêu cách tính \(i^n\) với \(n\) là một số tự nhiên tuỳ ý
Hướng dẫn giải:
\({i^3} = {i^2}.i = i\);
\({i^4} = {i^2}.{i^{2}} = \left( { – 1} \right)\left( { – 1} \right) = 1\);
\({i^5} = {i^4}.i = i\)
Nếu \(n = 4q + r, 0 ≤ r < 4\) thì
Advertisements (Quảng cáo)
1) \({i^n} = {i^r} = i\) nếu \(r = 1\)
2) \({i^n} = {i^r}= -1\) nếu \(r = 2\)
3) \({i^n} = {i^r}= -i\) nếu \(r = 3\)
4) \({i^n} = {i^r}= 1\) nếu \(r = 4\).