Câu hỏi 3 trang 135 SGK Giải tích 12: Bài 2. Cộng trừ và nhân số phức...

Hãy nêu các tính chất của phép cộng và phép nhân số phức.

Phép cộng và nhân số phức có đầy đủ tính chất của phép cộng, nhân số thực.

* Các tính chất của phép cộng:

- Giao hoán: $z + z’ = z’ + z$

- Kết hợp: ${z_1} + \left( {{z_2} + {z_3}} \right)$ $= \left( {{z_1} + {z_2}} \right) + {z_3} = {z_1} + {z_2} + {z_3}$

* Các tính chất của phép nhân:

- Giao hoán: $z . z’ = z’ . z$

- Kết hợp: ${z_1} . \left( {{z_2} . {z_3}} \right)$ $= \left( {{z_1} . {z_2}} \right) . {z_3} = {z_1} . {z_2} . {z_3}$

* Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: ${z_1}\left( {{z_2} + {z_3}} \right) = {z_1}{z_2} + {z_1}{z_3}$