Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12: ÔN TẬP CUỐI NĂM – GIẢI TÍCH 12. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:
Advertisements (Quảng cáo)
Bài 4. Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình:
\(s(t) = {1 \over 4}{t^4} – {t^3} + {{{t^2}} \over 2} – 3t\)
Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng \(m\).
a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho
b) Tính thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\).
a) Ta có:
\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} – 3{t^2} + t – 3\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1\)
Do đó: \(v(2) = -5; a(2) = 1\)
b) \(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3\)
\(⇔ t = 3\)
Vậy tại thời điểm \( t = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).