Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12: Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
Bài 4. Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:
a) \(y = {4 \over {1 + {x^2}}}\); b) \(y = 4{x^3} - 3{x^4}\)
a) Tập xác định \(D=\mathbb R\).
\(y’ = - {{8x} \over {{{(1 + {x^2})}^2}}}\); \(y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = 0\).
Ta có bảng biến thiên :
Advertisements (Quảng cáo)
Từ bảng biến thiên ta thấy \(max\) \(y = 4\) .
b) Tập xác định \(D=\mathbb R\).
\(y{\rm{ }} = {\rm{ }}12{x^2}-{\rm{ }}12{x^3} = {\rm{ }}12{x^2}\left( {1{\rm{ }}-{\rm{ }}x} \right)\) ;
\(y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 1\) ;\(\mathop {\lim y}\limits_{x \to \pm \infty } = - \infty \).
Ta có bảng biến thiên :
Từ bảng biến thiên ta thấy \(max\) \(y=1\).