Bài 5 trang 24 sách giải tích 12: Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...

Bài 5. Tính giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) \(y =|x|\) ;                       b) \(y =x+{4\over x}\) \(( x > 0)\).

a) 

\(y = |x| = \left\{ \matrix{
x,x \ge 0 \hfill \cr
– x,x < 0 \hfill \cr} \right.\)

Tập xác định \(D =\mathbb R\). Ta biết rằng hàm số liên tục tại \(x = 0\) nhưng không có đạo hàm tại điểm này. Ta có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta thấy \(min\) \(y=0\).