Câu 102 trang 29 SBT Toán Lớp 6 tập 2: Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba...

Viết số nghịch đảo của -2 dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.

Giải

Số nghịch đảo của -2 là ${1 \over { - 2}}$

Ta có:

${1 \over { - 2}} = {{ - 1} \over 2} = {{ - 6} \over {12}}$

       $= {{\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right)} \over {12}}$

       $= {{ - 1} \over 4} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {12}}$

       $= {1 \over { - 4}} + {1 \over { - 6}} + {1 \over { - 12}}$

Ta có ${1 \over { - 4}}$ là nghịch đảo của -4; ${1 \over { - 6}}$ là nghịch đảo của -6; ${1 \over { - 12}}$ là nghịch đảo của -12.

Vậy số nghịch đảo của -2 được viết dưới dạng tổng nghịch đảo của ba số nguyên là -4; -6; -12.