Câu 201 trang 31 SBT Toán 6 tập 1: Tìm số tự nhiên x biết....

Tìm số tự nhiên x biết:

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

b) x ⋮ 12, x ⋮ 25, x ⋮ 30 và 0 < x < 500

a) 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8

Vì 70 ⋮ x, 84 ⋮ x nên x ∈ ƯC(70;84)

Ta có        70 = 2.5.7                 $84 = {2^2}.3.7$

                 ƯCLN(70; 84) = 2.7 = 14

                 ƯC (70; 84) = $\left\{ {1;2;7;14} \right\}$

Vì x > 8 nên  x = 14

b) x ⋮ 12 , x ⋮ 25 , x ⋮ 30 và 0 < x < 500

Vì x ⋮ 12 , x ⋮ 25 và x ⋮ 30 nên x ∈ BC(12; 25; 30)

Ta có: $12 = {2^2}.3$                  $25 = {5^2}$                         30=2.3.5

 BCNN(12; 25; 30) = ${2^2}{.3.5^5} = 300$

$BC\left( {12;25;30} \right) = \left\{ {0;300;600;...} \right\}$

Vì 0 < x < 500 nên x = 300.