Tìm các số nguyên x, y biết :
a) \({x \over 7} = {6 \over {21}}\)
b) \({{ - 5} \over y} = {{30} \over { - 42}}\)
c) \({{12} \over { - 15}} = {x \over {30}}\)
d) \({8 \over y} = {y \over 2}.\)
\(a){x \over 7} = {6 \over {21}}\) nên \(x.21 = 6.7.\)
Do đó: \(x = {{6.7} \over {21}} = 2.\)
\(b){{ - 5} \over y} = {{30} \over { - 42}}\) nên \(30.y = (-5).(-42).\)
Do đó: \(y = {{( - 5).( - 42)} \over {30}} = 7.\)
c) Vì \({{12} \over { - 15}} = {x \over {30}}\) nên \(x.(-15) = 12.30.\)
Do đó: \(x = {{12.30} \over { - 15}} = - 24.\)
d) Vì \({8 \over y} = {y \over 2}\) nên \(y.y = 8.2(y \in Z,y \ne 0).\)
Do đó \({y^2} = 8.2 \Leftrightarrow {y^2} = 16 \Leftrightarrow {y^2} = {4^2}\)
\( \Leftrightarrow y = 4\) hoặc \(y = -4\).