Bài 9* trang 21 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2. Gọi d là ƯCLN của n và \(n + 1(d \in N^*)\). Bài: Luyện tập – Chủ đề 14: Phân số
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng tỏ phân số \({n \over {n + 1}}\) với \(n \in {N^*}\) là phân số tối giản.
Gọi d là ƯCLN của n và \(n + 1(d \in N^*)\)
Ta có: \(n \,\vdots \,d\) và \(n + 1 \,\vdots \,d.\) Do đó \(\left[ {\left( {n + 1} \right) – n} \right]\, \vdots\, d \Rightarrow 1 \,\vdots \,d\) mà \(d \in N^*\)
Advertisements (Quảng cáo)
Nên d = 1, n và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy phân số \({n \over {n + 1}}\) (với \(n \in N^*)\) là hai phân số tối giản