Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 34 trang 115 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Quan...

Bài 34 trang 115 SBT Toán 7 tập 1 Cánh diều: Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại E...

Giải Bài 34 trang 115 sách bài tập toán 7 tập 1 - Cánh diều - Bài tập cuối chương 4

Question - Câu hỏi/Đề bài

Quan sát Hình 44, biết ME vuông góc với AB tại EME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMBAMC. Vì sao hai đường thẳng MFAB song song với nhau?

Chứng minh hai đường thẳng song song bằng cách chứng minh hai góc bằng nhau và chúng ở một trong các vị trí: đồng vị, so le trong, so le ngoài.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Do hai góc AMEAMF là hai góc kề nhau nên \(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF}\).

Ta có ME, MF lần lượt là tia phân giác của góc AMB AMC nên

\(\widehat {AME} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMB};{\rm{ }}\widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\widehat {AMC}\).

Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên

\(\widehat {EMF} = \widehat {AME} + \widehat {AMF} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {AMB} + \widehat {AMC}} \right) = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}{\rm{. 180}}^\circ {\rm{  =  90}}^\circ \).

Suy ra: \(\widehat {EMF} = \widehat {MEB}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MF // AB (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Advertisements (Quảng cáo)