Bài 39 trang 115 SBT Toán lớp 7 tập 1 Cánh diều: Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:...

Quan sát Hình 49. Chứng tỏ:

a) yy’ // zz’;                                  b) $ut \bot zz’$;                         c) xx’ // zz’.

a) Chứng minh yy’ // zz’ bằng cách chứng minh 1 đường thẳng cắt yy’ và zz’ tạo ra cặp góc đồng vị bằng nhau 

b) Chứng minh $ut \bot zz’$ dựa vào yy’ // zz’  và $ut \bot yy’$.

c)  Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song

a) Ta có $\widehat {DFE} + \widehat {DFz’} = 180^\circ$ (hai góc kề bù) nên $\widehat {DFz’} = 180^\circ  - \widehat {DFE} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ$.

Do đó $\widehat {DFz’} = \widehat {BDy’}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên yy’ // zz’.

b) Do yy’ // zz’ nên $\widehat {uEz’} = \widehat {uCy’} = 90^\circ  \Rightarrow ut \bot zz’$.

c) Ta có $\widehat {uAx’} = \widehat {uEz’} = 90^\circ$ và chúng ở vị trí đồng vị nên xx’ // zz’ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)