Trang chủ Lớp 7 SBT Toán 7 - Cánh diều Bài 48 trang 83 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Cho tam...

Bài 48 trang 83 SBT Toán lớp 7 Cánh diều: Cho tam giác ABC cân tại A có (widehat {BAC} = 120^circ ) Trên cạnh BC lấy các đ...

Giải Bài 48 trang 83 sách bài tập toán 7 - Cánh diều - Bài 7: Tam giác cân

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có ^BAC=120 Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA, CE = CA.

a) Chứng minh các tam giác BAD, CAE, AED là các tam giác cân.

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADE.

- BD = BA suy ra tam giác ABD cân tại B.

- CA = CE suy ra tam giác ACE cân tại C.

- Chứng minh: ^ADE=^AED suy ra tam giác AED cân tại A.

- Tổng ba góc trog một tam giác bằng 180o để tính số đo mỗi góc của tam giác ADE.

Answer - Lời giải/Đáp án

 

a) Vì BD = BA (giả thiết) nên tam giác ABD cân tại B.

Suy ra ^BAD=^BDA (hai góc ở đáy).

Vì CE = CA (giả thiết) nên tam giác ACE cân tại C.

Suy ra ^CAE=^CEA (hai góc ở đáy).

Advertisements (Quảng cáo)

Vì tam giác ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB

• Xét ∆ABC có: ^BAC+^CBA+^BCA=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Mà ^BAC=120 (giả thiết), ^ABC=^ACB

Suy ra ^ABC=^ACB=180^BAC2=1801202=30

• Xét ∆ABD có: ^BAD+^DBA+^BDA=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Mà ^BAD=^BDA, ^BAD=^BDA

Suy ra ^ADB=180^ABD2=180302=75

• Xét ∆ACE có: ^ACE+^AEC+^CAE=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Mà ^CAE=^CEA^CAE=^CEA

Suy ra ^AEC=180^ACE2=180302=75.

Xét tam giác ADE có ^ADE=^AED (cùng bằng 75°).

Suy ra tam giác AED cân tại A.

Vậy ∆ABD cân tại B, ∆ACE cân tại C và ∆AED cân tại A.

b) Xét ∆ADE có: ^ADE+^AED+^DAE=180 (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra ^DAE=180^ADE^AED=1807575=30

Vậy ∆ADE có ^ADE=^AED=75,^EAD=30.

Advertisements (Quảng cáo)