Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.. Câu 15 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1 - Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 90^\circ \). Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.
Kéo dài AE cắt BC tại D.
Trong ∆ABE ta có \(\widehat {{E_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: \(\widehat {{E_1}} > \widehat {{A_1}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)
Advertisements (Quảng cáo)
Trong ∆AEC ta có \(\widehat {{E_2}}\) là góc ngoài tại đỉnh E
Suy ra: \(\widehat {{E_2}} > \widehat {{A_2}}\) (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2) ra có:
\(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}\)
Hay \(\widehat {BEC} > \widehat {BAC} = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {BEC}\) là góc tù