Câu 15 trang 138 SBT Toán 7 tập 1: Chứng minh rằng góc BEC là góc tù....

Cho tam giác ABC có $\widehat A = 90^\circ$. Gọi E là một điểm nằm trong tam giác đó. Chứng minh rằng góc BEC là góc tù.

Kéo dài AE cắt BC tại D.

Trong ∆ABE ta có $\widehat {{E_1}}$ là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: $\widehat {{E_1}} > \widehat {{A_1}}$ (tính chất góc ngoài của tam giác) (1)

Trong ∆AEC ta có $\widehat {{E_2}}$ là góc ngoài tại đỉnh E

Suy ra: $\widehat {{E_2}} > \widehat {{A_2}}$ (tính chất góc ngoài của tam giác) (2)

Cộng từng vế (1) và (2) ra có:

$\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}$

Hay $\widehat {BEC} > \widehat {BAC} = 90^\circ$

Vậy $\widehat {BEC}$ là góc tù