Trang chủ Lớp 7 SBT Toán lớp 7 (sách cũ) Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập...

Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2: Chứng minh rằng BD + CE < 15cm....

Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.. Câu 35 trang 42 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 - Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE < 15cm.

Gọi G là giao điểm của 2 đường trung tuyến BD và CE.

Trong ∆GBC ta có:

               GB + GC > BC (bất đẳng thức tam giác)

Advertisements (Quảng cáo)

              \(GB = {2 \over 3}B{\rm{D}}\) (tính chất đường trung tuyến)

              \(GC = {2 \over 3}CE\) (tính chất đường trung tuyến)

              BC = 10cm (gt)

Suy ra: \({2 \over 3}\left( {B{\rm{D}} + CE} \right) > 10 \)

\(\Rightarrow B{\rm{D}} + CE > 10:{2 \over 3} = 10.{3 \over 2} = 15\)

Vây BD + CE > 15 (cm)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 7 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)