Câu 37 trang 25 Sách bài tập Toán lớp 7 tập 2: Tính giá trị của các đa thức....

Tính giá trị của các đa thức sau:

a) ${x^2} + {x^4} + {x^6} = {x^8} + ... + {x^{100}}$ tại x = -1

b) $a{x^2} + bx + c$ tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số).

a) Thay giá trị x = -1 vào đa thức ta có:

${( - 1)^2} + {( - 1)^4} + {( - 1)^6} + ... + {( - 1)^{100}}$

$= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{} = 50$

            50 số hạng

Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = 1

b) Thay x = -1 vào đa thức ta có:

${\rm{a}}{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = a - b + c$

Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1

Thay x = 1 vào đa thức ta có:

${\rm{a}}{.1^2} + b.1 + c = a + b + c$. Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.